Задачка: сложить 64 раза
Опубликовано: 02.10.2018
Сильно ли увеличится толщина листа, сложенного пополам 64 раз?
Эта древняя задачка, подробно рассмотренная Я.И. Перельманом, почему-то обрела сегодня популярность, но в сильно урезанном виде. Дескать, давайте поспорим, что вам не удастся сложить лист бумаги более 7 раз?
Спорщики обычно кипятятся и начинают сетовать на то, что был бы лист побольше, то сложили бы и 10 и 20 раз. Особо упертые янки даже эксперимент проводили: складывали тоненький лист с футбольное поле размером. Кажется, 10 раз сложили. И все же повторяем вопрос: слабо сложить лист 64 раза? И пусть он будет размером хоть с московскую область! Толщина? Ну, скажем, 0, 1 мм… Почему-то всем хочется попробовать, а не посчитать… Те, кто помнит математику, только усмехнутся. И предложат заключить пари на любых условиях, что это не получится. Потому что толщина листа после 64-складывания пополам должна будет увеличиться в 2 в степени 64 раз. А 2 в степени 64 = 1,8446744 × 1019. А коли так, то толщина сложенного листика составит 1 844 674 407 371 километр… Для справки: до Солнца – всего навсего 150 000 000 км.
